3y^2=y+5

Simple and best practice solution for 3y^2=y+5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2=y+5 equation:


Simplifying
3y2 = y + 5

Reorder the terms:
3y2 = 5 + y

Solving
3y2 = 5 + y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-5 + -1y + 3y2 = 5 + y + -5 + -1y

Reorder the terms:
-5 + -1y + 3y2 = 5 + -5 + y + -1y

Combine like terms: 5 + -5 = 0
-5 + -1y + 3y2 = 0 + y + -1y
-5 + -1y + 3y2 = y + -1y

Combine like terms: y + -1y = 0
-5 + -1y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + -0.3333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + -0.3333333333y + 1.666666667 + y2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + -0.3333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -0.3333333333y + y2 = 0 + 1.666666667
-0.3333333333y + y2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
-0.3333333333y + y2 = 1.666666667

The y term is -0.3333333333y.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333y + 0.02777777779 + y2 = 1.666666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333y + y2 = 1.666666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 1.666666667 + 0.02777777779 = 1.69444444479
0.02777777779 + -0.3333333333y + y2 = 1.69444444479

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.1666666667)(y + -0.1666666667) = 1.69444444479

Calculate the square root of the right side: 1.301708279

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.1666666667) equal to 1.301708279 and -1.301708279.

Subproblem 1

y + -0.1666666667 = 1.301708279 Simplifying y + -0.1666666667 = 1.301708279 Reorder the terms: -0.1666666667 + y = 1.301708279 Solving -0.1666666667 + y = 1.301708279 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + y = 1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 1.301708279 + 0.1666666667 y = 1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: 1.301708279 + 0.1666666667 = 1.4683749457 y = 1.4683749457 Simplifying y = 1.4683749457

Subproblem 2

y + -0.1666666667 = -1.301708279 Simplifying y + -0.1666666667 = -1.301708279 Reorder the terms: -0.1666666667 + y = -1.301708279 Solving -0.1666666667 + y = -1.301708279 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + y = -1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -1.301708279 + 0.1666666667 y = -1.301708279 + 0.1666666667 Combine like terms: -1.301708279 + 0.1666666667 = -1.1350416123 y = -1.1350416123 Simplifying y = -1.1350416123

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {1.4683749457, -1.1350416123}

See similar equations:

| Z^2=-11 | | 0.4x+0.9(X+3)=0.1 | | 50e^3x= | | -2+5n+5n=8 | | 4x+1=x+31 | | (-4-2i)(2-3i)= | | 8-2x=7x+10 | | 10y+3+12= | | 18y+7=28y-23 | | -2(7-2x)=4x-14 | | (-7+3i)+(3-6i)= | | 3(s+20)= | | 3x+11+3x+11=9x+9x | | 20(s+3)= | | X^4+8x^2-8x+16=0 | | X+-12=37 | | 1/2-3/1= | | 6u-u+7= | | 21y-1=15 | | 3x-2y=9z | | 15y+45=6y+48 | | 0.5-3= | | 2.75=e^12x | | (25b-5)-6(4b+4)=-4 | | 3x-27=9z | | 15z-z= | | 21y=16 | | 7x-7-5x+15=180 | | 9x-10=5x+2(2x+-5) | | K-3=-21 | | -18+y=-9 | | 7j=14 |

Equations solver categories